Eliminez les feuilles extérieures des endives puis coupez-les en deux dans le sens de la longueur. Coupez la base dure de chaque demi-endive.
Faites chauffez le beurre avec le miel. Ajoutez les endives et le sucre. Faites mijoter à feu dous, en remuant régulièrement,jusqu'à ce que les endives ne rendent plus d'eau et soient confites (environ 30 mn.
Beurrez un moule à tarte. Disposez harmonieusement les endives dans le moule. Disposez dessus les châtaignes coupées en deux.
Emiettez le fromage de chèvre sur les légumes. Salez, poivrez.
Couvrez avec la pâte feuilletée en rentrant les bords à l'intérieur du moule.
Faites cuire 30 mn th 180°C jusqu'à ce que la pâte soit dorée.
Retournez la tatin sur un plat de service et servez aussitôt.