Lavez et essuyez la courge, coupez les extrémités, et mettez-la dans une grande marmite d’eau froide.
Portez à ébullition douce, salez et laissez cuire 30 à 45 minutes, selon la taille de la courge. Pour vérifier la cuisson de la courge, appuyer sur la peau. Cuite, le doigt s’enfonce légèrement.
Émincez le jambon en lanières. Pelez et ciselez finement l’oignon, hachez la gousse d’ail.
Égouttez la courge, fendez-la en deux dans la longueur, enlevez les graines et les fibres du centre puis détachez la chair en fins spaghettis à l’aide d’une fourchette.
Mettez dans un plat chaud, salez et poivrez, ajoutez une pincée de muscade et arrosez d’huile d’olive, puis mélangez délicatement et gardez au chaud.
Faites rissolez les lanières de jambon dans leur graisse puis remplacez-les par l’oignon et l’ail. Faites cuire sans coloration environ 5 minutes.
Mélangez la fondue d’oignons et d’ail avec les spaghettis et le jambon. En vous tenant au-dessus du plat, détachez des copeaux de parmesan à l’aide d’un économe.
Parsemez des feuilles de basilic ciselées et servez sans attendre.